Medición
directa e indirecta de distancias:
Generalidades: Entendemos como medición al acto de
comparar una magnitud lineal cualquiera, con otra de la misma especie a la que
se ha tomado como unidad de medida.
A su
vez podemos definir como directa,
a la medición que se efectúa ocupando
sucesivamente con el segmento que se ha tomado como unidad, toda la longitud
del segmento a medir; y como indirecta la medición en que solo se ocupan
los extremos del segmento a medir con los instrumentos de
El
método más utilizado, era la medición con cinta métrica pero con la
incorporación de los métodos electrónicos en los últimos tiempos (por la
depreciación de sus precios en los mercados internacionales y nacionales) se
está produciendo un recambio de tecnología introduciéndose en todos los campos
el uso del E.D.M. (Electro-Distanció-Metro). Este método fue siempre
considerado aun desde la invención de los primeros EDM's como el más rápido y
preciso, pero sus precios y dificultades de transporte lo hacían prohibitivos
para trabajos de topografía reservándose solo para geodesia o topografía de
alta precisión. Ahora es bastante común ver en trabajos viales o catastrales,
un pequeño EDM o E.T. de 4 o 6 Kgs. de peso y de un valor de entre 6.000 a
15.000 U$S (hace 25 años ni se soñaba con instrumentos de menos de 10 Kg, mas
20 o 30 Kgs. para las baterías y entre 40.000 y 50.000 U$S ), aun así es
posible que en trabajos civiles se sigan utilizando varios métodos que aunque
antiguos continúan manteniendo vigencia ya que la precisión sigue siendo la
misma, solo que se consideran obsoletos porque es difícil conseguir los
instrumentos, aunque mantengan su vigencia técnica, por ello es que a
continuación se verá una tabla que muestra todos los métodos e instrumentos de
medición de distancias, aun los que ya no se usan.
Distintos
métodos e instrumentos para medición directa de distancias
En el siguiente cuadro se verán los métodos e
instrumentos de medición de distancias que han sido abandonados paulatinamente
por la aparición de mejores instrumentos, los cuales serán aludidos a
continuación mas como un dato histórico que como objeto de estudio pues, salvo
las cintas, teodolitos y estaciones totales, los demás se consideran obsoletos.
Descripción de los instrumentos de medición directa
TROQUEAMETRO: Es un cuentavueltas que se adapta a la
rueda de cualquier vehículo, luego de recorrida la distancia a medir se
multiplica la longitud de la circunferencia de la rueda, por la cantidad de
vueltas que acusa el troqueámetro y se obtiene la distancia.
HODOMETRO: Es una rueda, similar a la de una
bicicleta, que se fija a la parte posterior de cualquier vehículo y tiene un
cuentavueltas adaptado al eje de la misma con una reducción en relación directa
con la longitud de su circunferencia (generalmente de 2,00 mts.), este
cuentavueltas nos muestra en una pantalla numérica la distancia medida en
metros directamente sin necesidad de cálculos de ninguna especie como el
anterior instrumento.
PODOMETRO O CUENTAPASOS: Se utiliza para el conteo
automático de los pasos dados por una persona, generalmente es un mecanismo de
relojería que se fija a la pierna del caminante y se acciona con los
movimientos generados al dar cada paso.
ALAMBRE DE INVAR: Como su nombre lo indica son
alambres de aproximadamente 2 mm de espesor de una aleación de acero y níquel
(64% de acero y 36% de Ni), cuyo nombre es la contracción de la palabra INVARIABLE, en alusión directa a su
invariabilidad ante las condiciones térmicas, estos alambres son utilizados en
geodesia para la medición de pequeñas bases de triangulaciones no mayores a
1Km.
CADENA: Son cadenas compuestas por varillas de latón o
hierro unidas por argollas o anillos del mismo material, generalmente graduadas
en medidas inglesas o francesas, no son usadas
En la actualidad.
REGLA: Son espigas de madera de pino o abeto de unos 4
o 6 mts. de longitud graduadas o no; utilizadas para medir tramos cortos en
terrenos quebrados, se usan en conjunción con un nivel de mano y una plomada o
un clisímetro (ver gráfico)
Los anteriores métodos e instrumentos comentados no
son de un uso cotidiano, ni hacen al objetivo de la materia, pero fueron
tratados con el propósito de aumentar el conocimiento general; en realidad
existe solo un método de medición directa usado comúnmente, la medición con
cinta métrica.
Método de medición con cinta
Es el único método no-electrónico que aún mantiene su
vigencia debido a lo fácil, rápido y económico de su utilización
Las cintas métricas utilizadas en medición de
distancias se construyen en una delgada lámina de acero al cromo, o de
aluminio, o de un tramado de fibras de carbono unidas mediante un polímero del
teflón (las más modernas). Siendo las más usadas de 10; 15; 20; 25; 30; 50 y
100 metros. Las dos últimas son llamadas de agrimensor y se construyen
únicamente en acero ya que la fuerza necesaria para tensarlas podría producir
la extensión de las mismas si estuvieran construidas en un material menos
resistente a la tracción.
Las más pequeñas están centimetradas e incluso algunas
milimetradas, con las marcas y los números pintados o grabados sobre la
superficie de la cinta; mientras que las de Agrimensor están marcadas mediante
remaches de cobre o bronce fijos a la cinta cada 20 cms. ; un remache algo
mayor para los números impares y un pequeño óvalo numerado para los números
pares.
Por lo general están protegidas dentro de un rodete de
latón o PVC, las de agrimensor tienen dos manijas de bronce en sus extremos para
su exacto tensado y es posible desprenderla completamente del rodete para mayor
comodidad.
Distintos modelos de cintas
métricas
|
Procedimiento Operativo Normal (P.O.N.) de medición
con cinta
El problema que generalmente nos encontramos cuando
debemos medir una distancia con una cinta es que por lo común la distancia a
medir es mayor que la longitud de la cinta con que contamos; para subsanar este
inconveniente debemos obtener algunos jalones y un juego de fichas (estos son
pequeños pinchos de acero, generalmente diez, unidos a un anillo de
transporte).
Con los jalones se materializa la línea que se ha de
medir, de la siguiente manera: Se coloca un jalón en cada extremo del segmento
a medir y luego se alinean (a ojo) uno o más jalones, de manera que los su
segmentos obtenidos sean menores que la longitud de la cinta que tenemos.
Una vez materializada la línea por donde pasará la
cinta, uno de los integrantes del equipo de medición (de ahora en más el
"delantero"), tomará un extremo de la cinta y el juego de fichas, y
comenzara a recorrer el segmento a medir, donde se termine la cinta será
alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aquí en mas el
"zaguero"), y allí clavará la primera ficha por dentro de la
manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetirá tantas veces como
sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmento.
A medida que se vaya avanzando, el delantero irá
clavando sus fichas y el zaguero colocará la manija de su extremo por fuera
de la ficha encontrada, levantando la misma y guardándola en otro anillo de
transporte, cuando el delantero haya alineado y clavado una nueva ficha; al
final se contarán las fichas que el zaguero tenga en su anillo (que serán el
número de cintadas) y se las multiplicará por la longitud de la cinta, a ello
se sumará el resto de segmento que se encuentre entre la última ficha y el
jalón de llegada, lo que nos dará la distancia medida total.
Elementos de medición con cinta métrica
Errores más
comunes en medición con cinta
Falta
de alineación: Ocurre cuando la cinta se sale de la recta que une los dos
extremos de la magnitud a medir. Siempre es positivo, es decir el valor
obtenido en realidad es mayor que el real, por ello si podemos averiguar el
valor de la desviación de la recta podremos calcularlo según la siguiente
fórmula:
= D2 / 2L Donde
D = Desviación y L = Longitud medidae
Falta
de contraste: No es muy importante en la mayoría de los casos, pues aunque la
cinta no esté contrastada, en general las técnicas de producción modernas
permiten que las cintas salgan de fábrica con una precisión suficiente, pero
puede darse el caso de la existencia de un error en la cadena de producción de
la fábrica productora de cintas y esto implicaría defectos de fabricación en
todo un lote importante de cintas, el cual solo sería descubierto al ocurrir
los errores, para evitar estos inconvenientes las fábricas deben mandar una
parte de su producción a algún ente donde son contrastadas y se les entrega un
certificado de contrastación donde consta la precisión con que fueron
construidas las cintas .
Catenaria:
Catenaria es la "panza" que forma la cinta cuando medimos a cierta
altura sobre el suelo, por el peso de la cinta en el centro. Esto ocasiona un
error tal que la longitud real es menor que la medida. De ser posible detectar
y medir la catenaria el error se puede calcula mediante la siguiente fórmula y
por lo tanto anularlo.
Por tracción: Todos los materiales ceden a la tracción
en menor o mayor grado, más aún si se lo hace en su máxima extensión, a las
cintas durante su contrastación y fabricación se las fracciona con una fuerza
de módulo conocido (20 Kg), si durante su utilización la tracción es de
distinto módulo se cometerá un error que se puede calcular mediante:
F . L / Y . SD = e
Donde: FD =
Diferencia de Tracción (Kg) L = Longitud medida (mts)
Y = Módulo de Young (0.000002 Kg/cms²) S =
Sección de la cinta
(cms²).
5.7.5.-Por variación de temperatura: Las cintas, como
todo metal, se dilatan según el efecto térmico causado por la variación de la
temperatura ambiente (la cual es aumentada al ser transmitida a un piso de
tierra, piedra o arena afectada por los rayos solares llegando hasta valores de
50° C., o más), cuando son contrastadas o fabricadas se busca crear una
temperatura artificial semejante a la media del territorio donde serán
utilizadas, en el caso de la República Argentina esta temperatura es de 20° C.
El valor del error cometido al medir con una cinta en
un lugar donde la temperatura ambiente es muy distinta con la de contrastación
se puede calcular como:
T. L. CD = e
Donde, TD =
Diferencia de temperatura L= Longitud medida
C = Coeficiente de dilatación del Acero (0.0008 Cms/°)
5.7.6.-Por rugosidad de la superficie (a medir): Siendo
el más simple y más fácil de solucionar este error es, generalmente, el más
común de los cometidos durante la medición con cinta. En todos los casos es
cometido por desidia del operador y puede ser solucionado limpiando el lugar a
medir.
Este error es un caso especial del error por falta de
alineación y se podría calcular su módulo de la misma manera, pero en el caso
anterior estamos hablando de obstáculos mayores, no removibles, donde es mas
fácil calcular el error que remover el obstáculo, en este caso la solución es
quitar del paso el hecho físico que esté causando el error.
Métodos Indirectos de medición
Método
estadimétrico: Es un método sumamente simple y era ampliamente usado,
si bien su precisión no alcanzaba la requerida para un levantamiento catastral,
era usado normalmente en trabajos topográficos, esto quiere decir que si bien
no podía ser usado durante el amojonamiento de un lote o manzana, o para
replantear los cimientos de un edificio, sí era usado con toda confianza para efectuar
el relevamiento de un lote o una superficie que debía ser representada en un
plano, o para medir una distancia en un lugar donde los obstáculos hacían
imposible la utilización de una cinta.
Se basa en la relación de igualdad existente entre el
foco del sistema óptico del aparato utilizado (teodolito o nivel) (F) y
la distancia entre los hilos esta dimétricos del retículo (H); por un
lado y la distancia entre el centro del sistema óptico con la mira (D) y
el trozo de mira comprendido entre las lecturas de los hilos superior e
inferior (L)
O sea que la distancia es igual a la lectura mayor,
menos la lectura menor, multiplicado por cien
Los errores introducidos en este método se producen en
función de las lecturas sobre la mira, por ello la distancia a la que se está
midiendo es el factor que más influye en la posibilidad de error (a mayor
distancia, mayor error), y el factor que más influye en mejorar la medición es
el N° de aumentos del anteojo ya que aumenta la precisión de la lectura. La
distancia empíricamente recomendable para mediciones estad métricas es de 3A
, donde A es el N° de aumentos del anteojo, respetando este distancia se
puede esperar un error relativo de 1/400 o sea de 2,5 cms por cada 10 mts. Medidos.
Método Paraláctico: No era un
método de un uso muy extendido, ya que la mira paraláctica tenía un costo
excesivo, pero su alcance y su precisión lo hacían especialmente útil en
trabajos topográficos.
Consiste en la resolución de un triángulo rectángulo
angosto del que se mide el ángulo más agudo; el cateto menor es conocido ya que
es la mitad de una mira (llamada Paraláctica), horizontal fabricada en un
material sumamente estable, generalmente Invar, de dos metros de largo (se
eligió esta longitud de 2,00 mts porque la mitad es 1,00 m lo que luego
facilita el cálculo); y el cateto mayor es la distancia que queremos averiguar,
la cual deberemos calcular.
Mira paraláctica o estadía de invar Es una mira
especial para su uso exclusivo en mediciones paralácticas, su longitud es de
2,00 mts. Entre las marcas, generalmente construida en aluminio tiene en su
interior un ánima de invar que le da su estabilidad térmica.
Método de triangulación: Es un
método de neto corte geodésico, se puede trabajar con lados de algunas decenas
de metros o de algunas decenas de kilómetros indistintamente, y con ángulos
medidos a la centésima de segundo.
El método se basa en la resolución de triángulos
mediante procesos trigonométricos, para ello se miden con altísima precisión:
una base lineal (AB) y todos los ángulos de la cadena (1;2;3;4;5;...;n) que
sean necesarios para poder calcular una distancia determinada o todos los lados
de la cadena
Este método aunque extremadamente preciso y rápido para
grandes distancias se vuelve infructuoso en distancias de menos de 1 Km, para
las cuales es preferible una cinta o un E.D.M.
Instrumentos de
Medición indirecta
Telémetro Eran instrumentos utilizados para
medir distancias con aproximación, en muchos casos se utilizaba el término
"telémetro" como genérico para todos los instrumentos electrónicos de
medición de distancias, pero este término debe ser reservado solo para aquellos
instrumentos electrónicos u ópticos utilizados para medir distancias desde una
sola estación lo que le impide una mayor precisión, los utilizados con una
precisión acorde con trabajos técnicos son los llamados ElectroDistancióMetros
(E.D.M.).
Existían dos tipos de telémetros, los ópticos y los
electrónicos; ambos fueron utilizados desde principios del S. 20 para las
actividades militares, como observación y situación del enemigo para conocer
sus movimientos o para reglar el tiro de artillería. Los primeros son conocidos
desde hace ya mucho tiempo (la primera guerra mundial) y los segundos se
remontan a unos pocos años atrás (década del sesenta) cuando comenzaron a ser
colocados sobre plataformas móviles de artillería o tanques, como el utilizado
en el TAM. En ambos casos la precisión no es muy importante ya que poco influyen
algunas decenas de metros cuando el objetivo es bombardear zonas de 2 o 3 Has.
Los telémetros ópticos miden las distancias mediante
la resolución de un triángulo rectángulo cuyos vértices son: dos espejos (E1 y
E2 , cuya separación es conocida) y el punto objetivo.